Avec le LAC, la ville a également récupéré le complexe conventuel franciscain datant du XVIe siècle. La restauration a permis de mettre en valeur un témoignage du patrimoine artistique local, en mettant au jour plusieurs peintures murales dans les salles intérieures et un cycle de fresques dédié à saint François, également datant du XVIe siècle, dans le cloître. Il s'agit d'un élément important dans la composition du projet du LAC, qui plonge ses racines dans le territoire, son histoire et sa culture. La contiguïté avec l'église Santa Maria degli Angioli, qui abrite la plus importante œuvre picturale de la Renaissance en Suisse, la grande fresque de la Passion du Christ de Bernardino Luini, est donc parfaite, tout comme la proximité du centre historique de Lugano, accessible depuis l'entrée de la via Nassa. Les espaces ouverts au public dans cette zone ancienne révèlent le visage le plus intime du LAC, qui se dévoile en longeant les deux cloîtres du couvent, le premier adjacent à l'imposante architecture du grand théâtre, le second plus intérieur et plus suggestif, avec son portique à colonnes et ses fresques anciennes, en partie destiné à accueillir les salles d'événements et les bureaux du LAC.
